கணக்குப் பிசாசுகள் (அறிஞர்கள்)

துயில், தூக்கம், உறக்கம், நித்திரை, உண்டமயக்கம் போன்றவைக்கும் கணக்கிற்கும் சம்பந்தமில்லை என்று சாக்ரடீஸ் பார்டி எழுதுகிறார்.

ஜேசன்சாக்ரடீஸ் பார்டி (கார்குலஸ் வார்ஸ்), பால் ஹாஃப்மன் (தி மேன் ஹூ லவ்டு ஒன்லி நம்பர்ஸ்,) ராபர்ட் கானிகல் (தி மேன் ஹூ நியூ இன்பினிட்டி) ஆகியவர்கள் கணிதப்பித்தர்களின் வாழ்விற்குள் துழாவி பல அடிப்படை உண்மைகளை வெளியே கொணர்ந்து மிகவும் சுவைபட எழுதிச் செல்வதை வாசித்தபோது உலகில் பிசாசு என்று ஒன்று இருக்குமேயானால் அது கணக்குப் பிசாசாக மட்டுமே இருக்க முடியும் என்றே எழுதத்தோன்றுகிறது. முதலில் கால்குலஸ் வார்ஸ் புத்தகம். நுண்கணிதம் என அழைக்கப்படும் கால் குலஸ் கணித முறை ஐசக் நியூட்டனாலும், ஜெர்மானிய கணிதவியலாளர் லீப்னிஸாலும் (Leilniz) ஒரே சமயத்தில் தனித்தனியே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஆனால் 1690களில் தொடங்கி 1700களின் முற்பகுதியில் லீப்னிஸ் இறந்துபோகும் 1716 வரை நியூட்டனும், லீப்னிசும் இருவரில் நுண்கணிதத்தை முதலில் அடைந்தது யார் என்பது குறித்து ஒருவித கடும் யுத்தத்தில் உக்கிரமாக ஈடுபட்டதை உலகே கண்டு அது குறித்துவிவாதித்து அதிர்ச்சியில் ஆழ்ந்தது.

1665-66ல் நியூட்டன் நுண்கணிதத்தை தனது வானியல் கணக்கீடுகளுக்காக கண்டடைந்து அதற்கு பிளக்ஸியான்ஸ் அண்ட் ஃபுளூயண்ட்ஸ் என்று பெயர் வைத்தார். தனக்கே உரிய பாணியில் நியூட்டன் வாழ்நாளின் பெரும்பகுதி வரை அதைக் குறித்து வெளியிடாமல் ரகசியமாக நிறுத்தியே வைத்திருந்தார். ஒரு சில நட்பு வட்டத்திற்கு மட்டுமே அந்த புதிய கணித முறையை அறிமுகம் செய்தார். லீப்னிஸ் சற்றேறக்குறைய அதே ஆண்டுகளில் நுண்கணிதத்தை அடைந்து அதனை குறியீடுகளுடன் விரிவாக வெளியிடவும் செய்தார். லீப்னிஸ் வெளியிட்டது ஜெர்மனிமொழியில் நியூட்டன் இயங்கியது லத்தீன்மொழியில். ஆனால் நியூட்டன் மீது லீப்னிஸ் அலாதிமரியாதை வைத்திருந்ததையும் ஒரு சக கணித வியலாளராக அவரை மதித்து எப்போதுமே லீப்னிஸ் போற்றியதையும் பார்டி பதிவு செய்யத் தவறவில்லை. இருவருமாகப் பல விதமான கணித (நெருக்கடியான) சவால்களை ஒருவர் மீது ஒருவர் வீசி அவற்றிற்கு தீர்வுகளைக்காண பல இரவுகளை கழித்ததை வாசிக்கும்போது கணித உலகம் எவ்வளவு வினோதமானதென உணர முடிகிறது. 1717ல் நியூட்டன் தொடர்ந்து ஒன்பது நாட்கள் ஒரு நிமிடம் கூட உறங்காமல் இருந்துவிட்டதை தனது நண்பர் பாஷியோவுக்கு கடிதமாக எழுதுகிறார். இந்த புத்தகத்தின் தனிச்சிறப்பு இது கணிதம் மட்டுமே பேசாது அன்றைய காலகட்டத்தின் உலக அரசியல் களத்தையே நம் முன்வைப்பதுதான். நியூட்டனுக்கு நெருக்கமானவராக அறியப்படும் பாஷியோ லீப்னிசுக்கும் நண்பராகி இருவரிடம் ஒரு சராசரி சினிமா, (சீரியல்?) வில்லனாக சிண்டு முடிந்து கால்குலஸ் யுத்தத்தை தனது சொந்த நலனுக்காக நடத்தி இருமேதைகளையும் இளைத்து நூலாகிநொடித்துப் போக வைத்த கதை மிகவும் சுவாரசியமானது.

அடுத்து ‘திமேன் ஹ லவுடு ஒன்லி நம்பர்ஸ்’ பால் ஏர்டிஷ் (Panl Erdo”s) எனும் கணித வியலாளர் குறித்த வாழ்க்கை புத்தகம். பிரித்தானிக்காக என்சைக்ளோ பிடியாவை தொகுத்தவர்களில் இளையவரான பால் ஹாப்ஃமன் எழுதியுள்ள கணக்கு வாழ்க்கை. பால்எர்டிஷ் மிகப் பிரபலமான கணிதவியலாளர். ஹங்கேரிக்காரர். உலகிலேயே அதிகமான கணித ஆய்வுக் கட்டுரைகள் எழுதியவர். வாரத்திற்கு ஒரு முறை அபூர்வமாகத் தூங்குவார்.

பொதுவாகவே கணிதமேதைகள் ராக்கோழிகளாக ஏன் இருக்கிறார்கள் என்பதை யாராவது புள்ளி விவரத்துடன் ஆராய்ச்சி செய்தால் பரவாயில்லை. டாக்டர் யூலர் பற்றி பால்நாகின் எழுதிய புத்தகத்தில் கூட (Dr. Eulers Falbulous formula: cures many matha matical jlls) யூலர் ஒரு கணித சவாலை எடுத்து வேலை செய்ய ஆரம்பித்தால் பல நாட்கள் எந்த ஓய்வு ஒழிச்சலும் இன்றி ஒரு தொடர் வேலையாக செய்து முடித்துவிடுவார் என்று குறிப்பிடுவதைப் பார்க்கிறோம்.

தேற்றங்களைவிட கணித சவால்களாக, பெரிய கணக்குகளை உருவாக்கி அதற்கு தீர்வுகளைக் கொண்டு வருவதையே பால்எர்டிஷ் முன் வைத்து வாழ்கிறார். உலகம் முழுவதும் கணிதவியலாளர் மாநாடுகளில் பங்கேற்பது கணித தீர்வுகளை வழங்குபவர்களுக்கு தனது வருமானத்தை மொத்தமாகப் பகிர்ந்து வழங்கிவிடுவது. ஒரே சமயத்தில் மூன்று பல்கலைக் கழங்களில் பேராசியர் வேலை பதினேழுமொழி பேசி எழுதி சரளமாக வாசிப்பது நான்குபேப்பரில் வரிக்குவரி வளர்க்கப்படும் கணக்கை அடுத்த வரியில் மனதுக்குள் போட்டு தாவுவது என எர்டிஷ் உலகை எப்போதும் அதிர்ச்சிவைத்தியத்தி லேயே வைத்திருந்தார். தனது நாசா மற்றும் அணுகுண்டு, ராக்கெட் சோதனை எதற்குமே பயன்படமாட்டார் என்று தெரிந்தபின் அமெரிக்கா, பால் எர்டிஷ் தனது நாட்டிற்குள் நுழைய தடைவிதித்தது. காரணம்? அவர் சிவந்தசீனத்தை ஆதரித்தார். சோவியத் கணித மேதை சோபியா கொவெல்வ் ஸ்காயாவைப் பாராட்டி ஒரு சிறப்பு கணிதப்பேருரை ஆற்றினார். இறுதி வரை தனது கணித கோட்பாடுகளுக்காக எர்டிஷ்க்கு எந்த அங்கீகாரமும் வராது அமெரிக்க அரசு எவ்வளவோ முயன்றும் ஹாலந்தும், சுவீடனும் ஏன் ஜெர்மனியும் அவரைப் போற்றிப் பாதுகாத்து மகுடம் சூட்டின. எண்கோட்பாட்டியலின் சக்கரவர்த்தி பால்ஏர்டிஷ். தூயகணிதத்தின் கடைசி செல்லக் குழந்தை.

மூன்றாவது புத்தகம் டாக்டர் ராமானுஜனைப் பற்றியது. சீனிவாச ராமானுஜம் பற்றி ஒரு சராசரி இந்தியனுக்கு அவர் ஒரு கணிதமேதை என்பது மட்டும் தெரியும். ராபர்ட் கானிகல் செய்திருக்கும் அந்த மாமனிதனைப் பற்றிய தேடல் பாராட்டுக்குரிய ஒன்று. சென்னை போர்ட் டிரஸ்ட் வேலையின்போது அதன் மேலாளர் சீனிவாசன் உதவி இன்றி ராமானுஜம் கேம்பிரிட்ஜ் போயிருக்கவே முடியாது என்பதிலிருந்து, அவர் மட்டும் ஊறுகாயையும், வெத்திலை பாக்கையும் விட்டிருந்தால் முப்பத்தி இரண்டு வயதில் இறந்திருக்க வேண்டாம் என்பதுவரை பல தகவல்கள். டாக்டர் ராமானுஜனை, சீனிவாசராமானுஜ அய்யங்கார் என்றே எழுதுவது சற்று இடிக்கிறது.... ஆனால் ராமானுஜம், சிறுவயதில் நாலாயிர திவ்யபிரபந்தத்தின் நாலாயிரம் பாடலையுமே அட்சரம் பிசகாது மனப்பாடமாக சொல்ல முடிந்ததையும் அதற்கு ஈடாக நாலாயிரம் கணிதத் தேற்றங்களை உருவாக்கி மகிழ்ந்ததையும் வாசித்தால் நமக்குத் தெரியாத ராமானுஜனின் பல பக்கங்கள் பாக்கி இருப்பதைக் காணலாம்.

காகிதங்கள் தேவை. கணக்குப் போட்டு பார்க்க கத்தைகத்தையாக காகிதங்களைத் தேடி ஊர் முழுக்க ராமானுஜம் அலைந்ததை வாசிக்கும்போது மனசு வலிக்கிறது. ராமானுஜம் மட்டுமல்ல, ஆறு டெலிபோன் டைரக்டரிகளை ஒரே நேரத்தில் மனப்பாடமாக, எண் சொன்னால் பெயர் சொல்லி, பெயர் சொன்னால் எண்கூறும் பால்நியூமனும், பன்னிரண்டு வயதில் கணக்கிடும் இயந்திரத்தை வழங்கிய பாஸ்கலும், முதல் 5000 பகா எண்களை தலை கீழாகச் சொல்ல முடிந்த பிப்னாசியும் இந்த மூன்று புத்தகங்களின் வழியாகவும் நாம் அறிய முடிந்த கணக்குப் பிசாசுகளாக இருக்கிறார்கள்.

இந்தியா வந்து கணிதப்பேருரைகள் நிகழ்த்தி வருமானத்தை அப்படியே ராமானுஜத்தின் மனைவியிடம் நேரில் சந்தித்து ஒப்படைத்த பால் ஏர்டிஷ் பற்றி வாசித்து சிலிர்க்கும் அதேசமயம், முதலில் கணித முனைவர் பட்டம் வென்ற பெண் எலினா பஸ்கோபியா, முதலில் கணித விரிவுரையாளரான மரியா அக் எனசி பிரெஞ்சு புரட்சி கண்டெடுத்த கணித பெண்மேதை சோபின் செர்மயின், ஐன்ஸ்டீனின் சார்பு தத்துவத்திற்கு கணித நிரூபணம் வழங்கிய எம்மி நோத்தர் போன்ற கணித (பெண்) நிபுணர்கள் குறித்தும் நூல்கள் எழுதப்படக்கூடாதா என்று ஏக்கம் பிறக்கிறது. பால் ஹாஃப்மன், சாக்ரடீஸ் பார்டி மற்றும் ராபர்ட்கானிகல் ஆகிய மூவரும் கணித வரலாற்று நூலாசிரியர்கள் என்பதை மீறி இன்னொரு செய்தி. தற்போது அறிவியல் வரலாறு எழுத தனி படிப்பு வந்துவிட்டது. எம்.ஏ(சயின்ஸ்ரைட்டிங்) ஜான் ஹாப்கின்ஸ் பல்கலைக்கழகம், அமெரிக்கா என்று டைப்செய்து இணையத்தில் துழாவினால் பார்க்கலாம். நம்ம ஊர்போல அஞ்சல் வழி பிஎச்டி, இணையதள கல்யாணம் எல்லாம் அங்கும் உள்ளதாகவே தோன்றுகிறது.

ஒரு விஷயம் உங்கள் ஜுனியர் யாராவது வீட்டில் 1330 குறளையும் அட்சரம் பிசகாமல் நாலடியார், சிறுபஞ்ச மூலம், பதிற்றுப்பத்து, பரிபாடல் மனனம், பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தலை கீழாகச் சொல்வது, தூக்கத்தில் கேட்டாலும் நாடு தலைநகரம் காய்கறி விலைப் பட்டியல்... சொல்வது என அசத்துகிறாரா... கட்டாயம் ஒரு கணக்குப் பிசாசோடு நீங்கள் வாழ்ந்து கொண்டிருக்க வாய்ப்பு உள்ளது. எதற்கும் பால் ஏர்டிஷ் வாழ்க்கை நூலை (தி மேன் ஹூ லவ்டு ஒன்லி நம்பர்ஸ்) வாங்கி வீட்டில் வைக்கவும்.

இரா.நடராசன்  

புதிய புத்தகம் பேசுது  

முகவரி: பாரதி புத்தகாலயம், 421, அண்ணா சாலை, சென்னை ‍- 18
தொடர்பு எண்: 044-24332424, ஆண்டு சந்தா: ரூ.120